در این مقاله آنالیز پایداری سیستم های فازی چندجمله ای مرتبه کسری به روش مجموع مربعات مورد بررسی قرار گرفته است و برخلاف مدل فازی T-S که تنها قابلیت کار با ماتریس های ثابت را دارد در این روش باچندجمله ای ها ، در ماتریس های سیستم سروکار داریم. بنابراین نمایش مدل سیستم غیرخطی با استفاده از چندجمله ای ها روشی کارآمدتر است. نکته اصلی در برتری روش آن است که در روش پایدارسازی سیستم های مرتبه کسری بر اساس مدل فازیT-S ، شرایط پایدارسازی بر اساس تئوری پایداری لیاپانوف و بوسیله نامساوی ماتریسی خطی ( LMI ( بیان می گردد در حالیکه آنالیز پایداری بر اساس مدل فازی چند جمله ای بوسیله تابع لیاپانوف چندجمله ای و در قالب مجموع جملات مربعی(SOS) بیان می گردد و در سیستم هایی که روش های بهینه سازی LMI کارساز نیست آنالیز پایداری و طراحی کنترلر را میتوان با این روش انجام داد.ازلحاظ عددی توسط ابزار sostools که اخیرا توسعه یافته شده است می توان تابع لیاپانوف چندجمله ای را بدست آورد . در این مقاله شرایط پایداری یک سیستم فازی چندجمله ای مرتبه کسری مورد بررسی قرار گرفته و شرایط لازم و کافی برای پایداری بدست امده است و در پایان نیز با ذکر یک مثال صحت و درستی روش پیشنهادی نشان داده شده است.

در این مقاله، روشی جدید به منظور طراحی کنترل کننده پایدارساز و ردیاب برای دسته ای از سیستم های غیرخطی که نمایش فضای حالت آنها به فرم توابع چندجمله ای است، ارایه شد. در این روش، طراحی کنترل کننده براساس مدل غیرخطی بوده و بدون نیاز به هیچ گونه خطی سازی محلی انجام می گیرد. مساله طراحی بر تجزیه مجموع مربعات چندجمله ای متکی است و با تبدیل به یک مساله بهینه سازی محدب، به فرم برنامه ریزی مجموع مربعات ارایه شده است. این روش با کاهش محافظه کاری نسبت به سایر روش های مبتنی بر خطی سازی، پایداری نمایی فراگیر سیستم غیرخطی را تضمین می دهد. همچنین برای ارزیابی پایداری متغیرهای حالت سیستم حلقه بسته نسبت به ورودی خارجی، رویکردی مبتنی بر روش مجموع مربعات مورد استفاده قرار گرفته است. در این روش نیز قیود لازم برای تضمین پایداری ورودی به حالت، به فرم یک مساله امکان پذیری مجموع مربعات در آمده است. مدل دینامیکی غیرخطی اجسام پرنده را معمولا می توان با معادلات چندجمله ای غیرخطی بیان نمود. لذا تئوری پیشنهادی می تواند برای طراحی خودخلبان یک پرنده هوایی به کار گرفته شود. کامل ترین روش ارزیابی بخش کنترل سامانه های هوافضایی قبل از آزمون پروازی، شبیه ساز سخت افزار در حلقه است. از این رو در انتها نتایج حاصل از به کارگیری کنترل کننده طراحی شده در آزمون سخت افزار در حلقه یک پرنده مافوق صوت ارایه شده است. نتایج حاصل با نتایج شبیه سازی مقایسه شد که هم خوانی مناسب نتایج، کارآیی روش ارایه شده را در حلقه کنترل خودخلبان پرنده نشان می دهد.

با توجه به اهمیت مسئله امنیت، تخصیص بهینه نیرو از موضوعات مورد توجه پژوهشگران است. در دو دهه گذشته، شاخه جدیدی از نظریه بازی به نام بازی امنیتی برای محاسبه سیاست دفاعی بهینه با موفقیت برای مسائل امنیتی به کار گرفته شده است. در این بازی ها علاوه بر محدودیت منابع، عکس العمل منطقی مهاجم به هر راهبرد مدافع نیز درنظر گرفته می شود. پیش از این با تحلیل نظریه بازی، مسائلی بهینه سازی به منظور تخصیص بهینه نیرو ارائه شده و الگوریتم هایی نیز پیشنهاد شده اند که برای هر نوع بازی امنیتی و در هر شرایطی کارایی ندارند. در این مقاله الگوریتمی با زمان اجرای چندجمله ای برای محاسبه میزان پوشش بهینه اهداف ارائه شده است. اساس کار الگوریتم، گسترش مجموعه اهدافی موسوم به مجموعه حمله است که در مجموعه بهترین پاسخ های مهاجم قرار می گیرند؛ و درنهایت محدود کردن این مجموعه به هدفی با بیشینه عایدی مدافع است. در ادامه، بازی امنیتی مجموع صفر معرفی شده است که در آن با انتخاب هر راهبرد مدافع، مجموع عایدی مدافع و مهاجم صفر است. ثابت می شود که برای محاسبه جواب بهینه در این بازی، کافی است بزرگ ترین مجموعه حمله محاسبه شود. بر این اساس، الگوریتمی زمان چندجمله ای برای این نوع بازی نیز ارائه شده است.

در این مقاله قانون کنترل تعقیب برای کلاسی از سیستم های فازی چندجمله ای طراحی می شود. قانون کنترل از دو بخش رویتگر و فیدبک حالت تشکیل شده است. با استفاده از یک رویتگر فازی چندجمله ای، بردار حالت سیستم تخمین زده می شود و بهره فیدبک چندجمله ای، از بردار حالت تخمین زده شده برای تحقق قانون کنترل استفاده می کند. قانون کنترل فازی چندجمله ای، بردار حالت فرایند را به تعقیب از بردار حالت یک مدل مرجع پایدار تحت شاخص نرم بینهایت وادار می کند. شرایط کافی برای تعیین پارامترهای قانون کنترل در قالب یک برنامه مجموع مربعات ارائه خواهد شد. برای نشان دادن کارایی روش ارائه شده طراحی قانون کنترل و شبیه سازی در قالب چند مثال انجام می شود.

در این مقاله تخمین ناحیه جذب سیستم های چندجمله ای مرتبه دو با استفاده از تابع لیاپانوف کسری مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از روش های تخمین ناحیه جذب، یافتن بزرگترین مجموعه رویه است. در این مطالعه تابع هزینه برای رسیدن به بزرگترین مجموعه رویه به جای استفاده از فاکتور شکل دهی بر اساس افزایش ناحیه محصور به مجموعه رویه پیشنهاد شده است. تخمین ناحیه جذب به حل مساله بهینه سازی نامعادله ماتریسی دوخطی تبدیل گردیده و با چند مثال توانایی این روش در مقایسه با روش های موجود در مطالعات اخیر بررسی شده است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در این مقاله، روشی برای کنترل زیربهینه سیستم های چندجمله ای متغیر با زمان ارائه و از آن برای طراحی قانون هدایت ره گیرها استفاده می شود. ازآنجایی که معادلات برخورد ره گیر و هدف به فاصله بین آن ها وابسته هستند و این فاصله در طول پرواز تغییر می کند، طراح قانون هدایت با یک سیستم متغیر با زمان مواجه است. روش های توسعه داده شده برای کنترل سیستم های نامتغیر با زمان، به طور مستقیم قابل استفاده برای سیستم های متغیر با زمان نیستند. یکی از رویکردهای کنترلی مرسوم برای طراحی قانون هدایت ره گیرها، کنترل بهینه می باشد. برنامه ریزی پویای تقریبی یک روش شناخته شده برای حل مسئله کنترل بهینه است. یکی از چالش های کاربرد این روش برای کنترل سیستم های غیرخطی متغیر با زمان، سخت بودن حل معادله بلمن است. در روش پیشنهادی این مقاله، حل معادله بلمن با حل یک مسئله بهینه سازی مجموع مربعات جایگزین شده است. ثابت می شود که سیاست کنترلی طراحی شده با این روش، پایدارساز نمایی فراگیر و زیربهینه خواهد بود. درنهایت، کارایی روش پیشنهادی برای هدایت ره گیرها، از طریق شبیه سازی های عددی نشان داده می شود.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.